©
Александр Шмидт,
25.11.2005
Параллельный Монте-Карло
В данном разделе сосредоточена информация о методе Монте-Карло вообще и о том как его использовать для расчетов на кластере в частности.
Структура вводного кура по методам Монте-Карло на параллельных компьютерах (rev. 0.6)
- Методы Монте-Карло, основы:
- Что такое вероятность?
- История метода
- Распределение вероятности, условная вероятность (это, возможно они и так знают)
- В чем особенности дискретной вероятности
- Общее понятие о генераторах случайных чисел
- Какие задачи можно решать ММК
- Расчет многомерных интегралов (накидывание точек, чем это лучше честного интегрирования)
- Случайные блуждания
- Взаимодействие радиации и твердых тел (прямое моделирование методом частиц)
- Гидро-аэродинамика (прямое моделирование методом частиц)
- Упорядочивание растворов (отжиг). Метод Изинга. Метод Метрополиса. Поиск минимума функции (simulation annealing).
- Эпитаксия (кинетический метод МК). Динамическая формулировка метода
- Генераторы
- Основные алгоритмы
- Общие проблемы (Marsaglia planes)
- Методы тестирования
- Как бороться с проблемами генераторов
- Какие дополнительные проблемы возникают при использовании параллельных компьютеров (корреляции)
- Как бороться (алгоритм SPRNG, другие способы борьбы с корреляциями)
- Что делать, если надо получить случайные числа с заданным распределением
- Метод отказов
- Интегрирование
- Что делать если распределение плохое; смешанный метод
- Оценка погрешности Монте-Карло вычислений
- Обычные методы оценки погрешностей
- Оценка погрешности расчета в зависимости от статистики
- Оценка погрешности набора независимых расчетов
- Какие могут быть проблемы (артефакты генератора, возникновение периодичности, накапливание ошибки вычисления)
- Какие могут быть проблемы при параллельных расчетах и как считать погрешность в этом случае
Полезные ссылки и книги
- Метод Монте-Карло - Книга из серии "Популярные лекции по математике". Обзор основных терминов и применения метода в "народном хозяйстве". Книга взята с сайта Электронная библиотека механико-математического факультета Московского государственного университета
- Fundamentals of the Monte Carlo method for neutral and charged particle transport - Неоконченная книга, посвященная моделированию электронного и фотонного облучения вещества. Есть хороший обзор основ метода Монте-Карло. ССылка ведет на сайт автора.
- The Scalable Parallel Random Number Generators Library (SPRNG) for ASCI Monte Carlo Computations - Сайт посвященный разработке генератора псевдослучайных чисел для параллельных компьютеров.
- Метод Монте-Карло - Статья о методе Монте-Карло в свободной энциклопедии Википедии.
()
|